Fl-1733, Demover-Laplace uriet permezz ta' raġunament u kkonkludiet li d-distribuzzjoni limitata tad-distribuzzjoni binominali kienet distribuzzjoni normali. Aktar tard, huwa għamel titjib fuq il-bażi oriġinali u wera li aktar mid-distribuzzjoni binominali jissodisfa Din il-kundizzjoni, kwalunkwe distribuzzjoni oħra hija possibbli, u ta kontribut kbir għall-iżvilupp tat-teorija tal-limitu ċentrali. Wara dan, l-iżvilupp tal-liġi ta 'numri kbar waqaf. Sas-seklu 20, Lyapunov għamel l-innovazzjoni tiegħu stess fuq il-bażi tat-teorija ta 'Laplace. Huwa ħareġ bil-metodu tal-funzjoni karatteristika u estenda l-istudju tal-liġi ta 'numri kbar għal-livell tal-funzjoni, li għandu influwenza kbira fuq l-iżvilupp tat-teorija tal-limitu ċentrali. Sinifikat. Sal-1920, il-matematiċi bdew jesploraw il-kundizzjonijiet li taħthom it-teorija tal-limitu ċentrali kienet ġeneralment stabbilita. Kien biss f'dak iż-żmien li l-kundizzjoni ta' Lindbergh u l-kundizzjoni ta' Fehler ippubblikati aktar tard, dawn ir-riżultati kkontribwew għall-iżvilupp tat-teorija tal-limitu ċentrali.
Wara mijiet ta 'snin ta' żvilupp, is-sistema tal-liġijiet ta 'numri kbar ġiet ipperfezzjonata, u tfaċċaw liġijiet aktar u aktar estensivi ta' numri kbar, bħal-liġi ta 'Chebyshev ta' numri kbar, il-liġi ta 'Sinchin ta' numri kbar, il-liġi ta 'Poisson ta' numri kbar, u Marko Il-liġi ta 'numri kbar u l-istess. Hija r-riċerka kostanti ta 'dawn il-matematiċi li l-liġi ta' numri kbar tista 'tiġi żviluppata tant malajr u jiġu pperfezzjonati.