Id-definizzjoni tal-ispazju ta' Banach
Hemm żewġ tipi komuni ta 'spazju Banach: "spazju Banach reali" u "spazju Banach kumpless", li jirreferu għad-definizzjoni ta 'l-ispazju vettur ta' l-ispazju Banach fuq id-dominju magħmul minn numri reali jew kumplessi.
Ħafna spazji ta 'funzjoni infinita-dimensjonali meħuda fl-analiżi matematika huma spazji Banach, inklużi spazji magħmula minn funzjonijiet kontinwi (funzjonijiet kontinwi fuq spazji Kompatti Heusdorff), u spazji Lp magħmula minn funzjonijiet integrabbli Lebesgue U spazju Hardy magħmul minn funzjonijiet olomorfiċi. L-ispazji ta 'hawn fuq huma t-tipi l-aktar komuni fi spazji ta' vettur topiku, u t-topoloġiji ta 'dawn l-ispazji kollha jiġu min-normi tagħhom.
L-ispazju Banach huwa msemmi wara l-matematiku Pollakk Stefan Banach, li ppropona dan l-ispazju fl-1920-1922 ma Hans Hahn u Edward Heli.